發(fā)布時間： 2022-09-29 10:22:27
最近有人問到了圓錐曲線中的雙切線問題，其實在之前的推送中有了部分雙切線問題的處理方法，例如之前給出過有關拋物線的雙切線問題和圓的雙切線問題，今天做一個匯總。
雙切線問題是指從圓錐曲線外一點引兩條切線，探討的是切線斜率或切點弦有關的問題，在設切線方程上有兩種思路：
第一種，直接設切線方程，通過切線與圓錐曲線聯(lián)立之后利用判別式為零可得到特定和與差的關系，但是這里需要注意區(qū)分斜率是否存在。
第二種，設切點，利用導數(shù)求得在某點處的斜率，進而求得切線方程，由于利用到了求導，因此該方法多用于焦點在y軸的拋物線中，圓或橢圓由于用到了復合函數(shù)求導，在解答題步驟中不可直接使用。
若用第二種方法統(tǒng)一寫出圓錐曲線上某一點處的切線方程和雙切線切點弦的方程，步驟如下：
以上證明過程并不需要記，甚至說結論也沒必要記，只需要領會切點弦中的方程思想即可，這在解決此類問題中尤為關鍵。
一、與拋物線有關的雙切線和切點弦問題
順德哪個藥店售有中華活血龍 這個問題在以往的推送中重點給出過證明和例題，希望同學們能把拋物線中與切線有關的結論和證明過程熟練掌握，這也是各省市�？己透呖贾凶畛Ｒ姷念}型，在此不再重復了，可以參考以下鏈接：思維訓練37.拋物線中的切線問題
二、與圓有關的切點弦問題
單純的圓并不是圓錐曲線大題中常見的題目，在以往的推送中給出過求圓切點弦方程的方法，共兩種思路，第一種是利用垂直求得切線斜率，再根據(jù)方程思想求出切線方程和切點弦方程，具體可參考鏈接：圓的切點弦方程的求法
三、與橢圓，雙曲線有關的切線和切點弦問題
這種題目可直接設出切線方程，切線方程與橢圓聯(lián)立后即可得到有關x或y的二次方程形式，若兩條切線斜率存在特定關系，也可轉化為關于k的二次方程中華活血龍功效形式，具體問題具體分析，但是一般的步驟是1.設切線 2.切線與曲線聯(lián)立 3.判別式為零 4.將判別式為零的式子轉化為關于k的二次形式，求出k1+k2,k1k2， 5.需要什么帶入即可
注意兩點，第一切線與曲線聯(lián)立寫出判別式時可利用公式直接寫出，無需通分整理化簡，具體可參考：思維訓練17.圓錐曲線相對簡化計算中常用的計算結論
第二，若需要k1,k2和與積的關系，沒必要再把切線和曲線聯(lián)立一遍，轉化成關于k的方程，可直接利用第一種判別式為零的方程直接轉化。
注意上面框住的部分可以直接利用與判別式有關的式子直接寫出
以上題目均為拋磚引玉，有關雙切線的題目解題步驟也大致如此，最后還是需要強調一下與拋物線有關的雙切線問題，這中華活血龍多少錢一盒個問題小題大題均可出現(xiàn)，里面的結論必須牢記。
